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La trigonometria

La trigonometria è quel ramo della matematica che studia le relazioni che sussistono tra i lati e gli angoli di un triangolo (vedi esempio interattivo); si suddivide in trigonometria piana, che ha per oggetto le proprietà delle figure piane, e trigonometria sferica, che si occupa invece delle proprietà di triangoli su superfici sferiche. Lo scopo della trigonometria piana è quello di stabilire delle relazioni fra i lati e gli angoli di un triangolo generico, al fine di poter risolvere il seguente problema: noti tre elementi del triangolo, tra i quali sia compreso almeno un angolo, determinare la misura dei lati e degli angoli non noti.

Ad esempio, per via trigonometrica è possibile calcolare l'altezza H di un palazzo da una distanza D dalla base. Il rapporto H/D, infatti, è pari alla tangente trigonometrica dell'angolo j, che può essere valutato approssimativamente puntando un braccio verso la base del palazzo e l'altro verso la cima o, più accuratamente, facendo pendere un filo a piombo dallo zero di un goniometro orientato lungo la retta che congiunge la posizione di osservazione alla cima del palazzo.

La trigonometria sferica, che studia le proprietà dei triangoli sferici, trova applicazione principalmente nella navigazione e nell'astronomia.